Rafael C. Gonzalez “Digital Image Processing”的错误
在Rafael Gonzalez和Richard Woods所著的《数字图像处理》中,边缘检测定义为灰度不连续性检测。廖老师首先质疑这个定义。
首先,不连续存在二义性,一方面可以理解为不同区域之间的不连续,另一方面是数学分析中的不连续点(间断点)的概念。冈萨雷斯指的是前者。这个定义仅适用于简单阶跃边缘的定义,不具有一般性,而且易于产生混淆。
第二,边缘检测依据的是导数,离散情况下是差分,而导数度量的是变化率,离散情况下差分度量的是灰度变化。这与局部不连续性是不同的概念。
冈萨雷斯所谓的边缘是不连续点(间断点)的定义不知道出处在哪里。
函数的不连续点(间断点)的概念
数字信号是离散变量,没有不连续点的概念。斜坡边缘是连续还是不连续?
边缘的定义
这里给了函数边缘的定义。边缘定义为灰度变化率的极大值点,依据一阶导数的极值点,或二阶导数的过零点进行边缘检测。这与函数的不连续点(间断点)完全是不同的概念。
离散变量用差分近似导数,图像边缘的检测是一阶差数的极值点,二阶差分的过零点。
禹晶、肖创柏、廖庆敏《数字图像处理(面向新工科的电工电子信息基础课程系列教材)》P231
盲从他人很可悲。